小型玉米粉碎机电机转半个小时后无力的原因可能有多种可能性：

1. 过热：长时间运行可能导致电机过热。过热会导致电机内部的绕组和部件受到损坏或失效，从而降低电机的功率输出。解决方法是给电机充分的冷却时间，或者更换能够承受长时间运行的高功率电机。

2. 负载过重：如果粉碎机处理的负载过重，超过了电机的额定负载能力，会导致电机表现出无力的状况。可以适当减少一次处理的粉碎量，或者更换能够处理更大负载的电机。

3. 电机故障：如果电机本身存在故障，例如定子绕组损坏、轴承磨损等，会导致电机性能下降。这种情况下，需要检查电机是否需要维修或更换。

4. 电源问题：电机供电的电源出现问题，如电压不稳或电流不足，都可能导致电机无力。可以检查电源电压和电流是否符合电机的要求，必要时更换电源或增加电源容量。

以上是一些常见的原因，如果您遇到了电机无力的问题，建议您先检查以上可能性，并根据具体情况采取相应的解决措施。如果问题无法解决，建议咨询专业的维修技术人员进行诊断和修复。